《杭州超限教育中心李林2016年11月24日讯》

希望杯作为和华杯赛、中环杯共称为民办初中“三大敲门砖”的杯赛之一，其实，它具有三大杯赛中最为广泛的影响力，参赛选手也比另外两大杯赛多，它的重要性和影响力由此可见。它的难度系数实则为三者中最低的，但也并非获奖就容易了，十六分之一的获奖率还是很具有选拔性的，但希望杯确实是我们都可以够得着的杯赛，很多获奖的学员不见得是做题最快的，也并非是最会做难题的同学，而往往那些学习习惯好、做题目仔细、准备充分、知识点全面的同学能脱颖而出。

孩子们，请记住：机会只留给有准备的人！

分析：参照于今年的希望杯五年级的初赛和复赛试卷，希望杯考察的知识的重点在于小学奥数六大模块中的数论和应用题，将近能占一半，其次几何问题和组合问题也会涉及，计算和行程问题很少。

初赛复赛的第一题都会是计算的题目，不难，死算也能算出来，但是考察的是巧算的能力，找公因数或者同类项是关键，能够节约很多时间。之后数论是大头，会考到很多数论的知识点，数论中整除部分的位值原理、因数倍数质数合数都会涉及穿插在题目中；余数部分的余数性质以及周期性会涉及。而几何题中不会运用到很复杂的模型，都是一些基础的模型公式或者几何的一些思想：割补平移。应用题中都涉及到了平均数的问题，而牛吃草问题会以变形的姿态出现在题目当中。

比对2016年的希望杯100题中，数论这个模块所占的篇幅很大，1——33题绝大部分都是这个模块的内容，之后的题目如39,72,81,86等等也是这个模块的内容的运用，计算涉及不多。其次就是几何问题，从43——66全部都是几何知识点的考察，中间会穿插组合的问题，涉及到图形计数如42,43,44，各种模型的运用以及几何的思想平移旋转对称。而从67题往后都是以应用题的形式考查其他知识点，涉及到的行程问题工程问题等等。

具体来看，初赛中会有一些真题与100题中的很相似。

非常相似的题目：初赛第1题与100题的第2题也是类似，相似度达到了80%，具体如下：

初赛真题1： 1.   20.16X32+2.016X680=___  

100题2：  2.   201.5X2016.2016-201.6X2015.2015=___比对两题我们会发现两者的考察知识点一样，构造公因数然后提取公因数，而且初赛题目还比100题简单。初赛第8题则与100题中第70题相似程度90%，只是数据换了一下，具体如下：

初赛真题8：某商店的同种点心有大小两种包装礼盒，大盒85.6元一盒，内有点心32块，小盒56.8元一盒，内有点心15块，若王雷用654元买了9盒点心，则他可得点心___块。

100题原题70：小丽用60元买了8个盒子，其中圆盒子5元1个，内有3张卡片，方盒子9元1个，内有5张卡片，求打开盒子后可得到多少张卡片？这两道题目只不过把一些数据做了变换，解题方法完全一样，可以列方程组解应用题。第10题与100题中的第16题也只是问题换了一下，解题方法完全一样，都会用到分解质因数的知识，相似度也有90%，具体如下：

初赛真题10:两个数的最大公约数和最小公倍数分别是3和135，求这两个数的差最小是___。

100题16：两个数的最大公约数和最小公倍数分别是4和80，求这两个数。

初赛第12题与100题中第37题差别在于多了两个数字，初赛第13题与100题中第84题也基本上一样，初赛第15题和100题第14题方法类似，原理一样。

还有一些题目，相似度没有以上的那么大，但是也达到了70%左右。

基本相似：比如初赛第11题和100题中的第35题方法一样求解，具体如下：初赛真题11：14袋糖果每袋的平均重量经四舍五入到小数点后第一位等于90.2克，已知每袋糖果的重量都是整数，则这14袋糖果的总重量是________。

100题35：有7个自然数，它们的平均数介于17.5和17.7之间，求这7个数的和。初赛第17题与100题中第20题，虽然题目不一样，但是解题思路方法完全一致。

类似：初赛的第7题则与100题中的第63题都是几何问题，运用割补平移的思想解题即可。

由此可见初赛的与100题中题目相似的有60%左右，其中非常相似达到了6道题，基本相似的2道，类似的也有1题，而且初赛真题考察的知识点基本上100题都有涉及到。

而决赛中也会有这样的题目出现。

非常相似：比如第2题则与100题中的70,87题有80%的相似度，均为列方程组解题，具体如下：

真题2：小磊买3块橡皮，5支铅笔需付10.6元，若他买同品种的4块橡皮，4支铅笔需付12元，则一块橡皮的价格是___元。

100题70：小丽用60元买了8个盒子，其中圆盒子5元1个，内有3张卡片，方盒子9元1个，内有5张卡片，求打开盒子后可得到多少张卡片？

100题87：一个停车场停了小轿车、三轮摩托车共36辆车，共有130个轮子，则小轿车比三轮摩托车多多少辆？

第3题与100题中的第14题相似度在70%，解法一样，甚至更为简单，具体如下：

真题3：  将1.41的小数点向右移动两位，得a，则a-1.41的整数部分是___。

100题14：有一个四位数，在它的某位数字的前面添上一个小数点后，再和原来的四位数相加得2036.16，求这个四位数。

类似：比如第1题与100题的第3题会有一些相似之处，都是考察的计算能力，对于乘除法的认识，相似度有40%。还有第14题与100题中的第64题，考察的知识点和解题方法相似度有30%，只不过图形不一样。可见，即使是决赛，也会出现一些题目相当于原题考察，比如上面的例子，基本上会有2-3题会做一些简单的改变，还有2-3题会以相同的解题方法进行考察，而考察的其他知识点，也有大概80%会出现在100题中。

综上所述，其实不难发现希望杯考察的知识重点在于数论应用题和几何这三大模块，而其中数论这一模块用到的知识点最多，计算能力则是对于这些知识点运用的考察，几何则会以考察基础的模型公式以及几何的六大思想的形式出现。剩下的三个模块也会涉及，这三个模块中组合居多，行程和计算其次。

我们可以看下2016年希望杯初赛和决赛考察知识点的分布饼图：

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